Aleksander Moisiu lindi ne qytetin e Durresit ne vitin 1879. Prinderit e aktorit te shquar shqiptar ishin nga vende te ndryshme te Shqiperise. I ati nga Kavaja ndersa e ema ne ate kohe ndodhej ne jug te Italise. Me bashkimin e prinderve te tij aktori e kaloi pothuaj gjithe rinine e tij ne qytetin e Durresit dhe me pas ne Tirane duke u larguar ne moshen 20-vjecare nga Shqiperia per t'u zhvendosur se bashku me nenen dhe dy motrat e tij ne Vjene te Austrise. Me kalimin e kohes qyteti austriak, pervecse shtepia e tij e re, u be edhe stacioni i pare i karrieres se tij. Aty aktori i madh shqiptar Aleksander Moisiu, pati fatin te njihej me aktorin austriak qe ne ate kohe perjetonte nje sukses mjaft te konsiderueshem. Xhosef Kainz, i cili e ndihmoi shume aktorin tone per hapat e tij te para ne boten e aktrimit. Shekulli XX ishte edhe momenti kur Aleksander Moisiu filloi te njihej ne rang boteror dhe te konsiderohej si nje aktor mjaft fisnik. Me pas aktori i shquar shqiptar merr vendimin te zhvendoset ne Prage dhe ne Berlin, ku aty perseri ka fatin te njihet me nje aktor tjeter te suksesshem, Maks Reinhardin. Pikerisht ne kete vend ne Reinhard Asamble ne Rusi, aktori i shquar shqiptar vleresohet me cmimin e pare nga dramaturgu dhe kritiku Anatoliy Lunacarski, per interpretimin e tij tek Odipusi. Ky vleresim perben edhe cmimin e pare ne karrieren e madhe te Moisiut, si dhe nismen e nje periudhe te re plot vleresime e interpretime te suksesshme. Aktori i madh shqiptar vazhdon te interpretoje ne rolet me te spikatura te asaj kohe. "Hamlet" ne Teatrin Popullor te Vjenes ne vitin 1922, "Fedia" e Leo Tolstoit dhe "The alive Cadaver" ne Berlin ne 1922-in. Akeksander Moisiu vazhdon te aktroje vazhdimisht ne veprat me te spikatura duke arritur majat e teatrit boteror me perzgjedhjen e tij ne rolin e Romeos ne vepren e famshme Shekspirane "Romeo dhe Xhulieta" ne 1907-en duke lene te gjithe te shtangur me aftesite e tij interpretuese.